Dekarta plakne ir matemātisks rīks, ko izmanto, lai attēlotu punktus uz divdimensiju virsmas. To veido divas perpendikulāras līnijas, ko sauc par asīm, kas krustojas punktā, ko sauc par sākumpunktu. Katrs Dekarta plaknes punkts ir attēlots ar skaitļu pāri, ko sauc par koordinātām, kas norāda punkta attālumu no sākuma uz katras ass.
Dekarta plakne tiek izmantota daudzās matemātikas jomās, piemēram, ģeometrijā, aprēķinos un statistikā. Tas ir ļoti noderīgi arī inženierzinātņu un fizikas problēmu risināšanai. Šajās disciplīnās Dekarta plakne tiek izmantota, lai grafiski attēlotu matemātiskās funkcijas, eksperimentālos datus vai trīsdimensiju objektus uz divdimensiju virsmas.
Punkta P Dekarta koordinātas plaknē norāda ar skaitļu pāri (x, y), ko attiecīgi sauc par abscisu un ordinātu. Abscisa x norāda punkta P attālumu pret horizontālo asi, bet ordināta y norāda attālumu pret vertikālo asi. Dekarta koordinātu sistēmas sākumpunkts atrodas abu asu krustpunktā, un to apzīmē ar O.
Attēlā parādīts Dekarta plaknes piemērs ar tās asīm un sākumpunktu O. Šajā plaknē ir attēloti trīs punkti A, B un C, kuru Dekarta koordinātas ir attiecīgi:
A(-2, 1)
B (3, 4)
C (0, -3)
02 – KARTĒZIJAS LIDMEŅA – PAMATJĒDZIENI
https://www.youtube.com/watch?v=eSZhT80B7hc
Dekarta plakne. Pamatjēdzieni. Kā attēlot punktus Dekarta plaknē.
https://www.youtube.com/watch?v=5zHqESxcZyU
Ko nozīmē Dekarta plakne?
Dekarta plakne ir divu mainīgo attiecību matemātisks attēlojums. Tas sastāv no divām horizontālām līnijām (asīm), kas krustojas punktā, ko sauc par sākumpunktu. Asu krustpunktu sauc par nulles punktu (0, 0). Katrs Dekarta plaknes punkts ir attēlots ar skaitļu pāri, ko sauc par koordinātām, kas norāda punkta pozīciju attiecībā pret sākuma punktu.
Kāda ir Dekarta plaknes koncepcija bērniem?
Dekarta plakni tā sauc, jo to izgudroja franču matemātiķis Renē Dekarts. Dekarta plaknē punktu atrašanās vietas noteikšanai tiek izmantotas koordinātas. Koordinātas ir skaitļu pāris, kas norāda precīzu punkta atrašanās vietu plaknē. Lai norādītu punktu plaknē, tā koordinātas rakstām iekavās un atdalām ar komatu. Piemēram, punktam A ir koordinātes (2,3).
Kāda ir Dekarta plaknes izcelsme?
Dekarta plakni radīja franču matemātiķis Renē Dekarts, kurš to ieviesa savā darbā “Diskurss par metodi” 1637. gadā. Dekarts bija filozofs un matemātiķis, un Dekarta plakne ir veids, kā attēlot datus divās dimensijās. Tas ir sadalīts četros kvadrantos, un katru no šiem kvadrantiem var izmantot, lai attēlotu dažādas datu kopas. Piemēram, I kvadrantu var izmantot, lai attēlotu pozitīvus skaitļus, savukārt II kvadrantu var izmantot, lai attēlotu negatīvus skaitļus. Dekarta plakne ir izmantota gadsimtiem ilgi un joprojām tiek plaši izmantota šodien.
Kā tas tiek attēlots Dekarta plaknē?
Lai izveidotu grafiku Dekarta plaknē, vispirms ir jābūt horizontālai asij (x) un vertikālajai asij (y). Šīs asis krustojas punktā 0,0. Pēc tam katram plaknes punktam jūs piešķirat vērtību x punkta horizontālajam attālumam no 0,0 un piešķirat vērtību y punkta vertikālajam attālumam no 0,0. Jūs attēlojat šos punktus Dekarta plaknē ar koordinātām (x, y).
Kas ir Dekarta plakne?
Dekarta plakne ir koordinātu sistēma, ko izmanto, lai noteiktu punkta pozīciju plaknē. Šo koordinātu sistēmu veido divas perpendikulāras līnijas, kas krustojas punktā, ko sauc par sākumpunktu. Horizontālo līniju sauc par abscisu asi, un vertikālo līniju sauc par ordinātu asi.
Kā punkti tiek attēloti Dekarta plaknē?
Punkti Dekarta plaknē ir attēloti ar reālu skaitļu pāri, kas norāda punkta koordinātas. Koordinātas ir norādītas formā (x, y), kur x ir horizontālā koordināta (gar x asi) un y ir vertikālā koordināta (gar y asi).
Kā iegūt taisnes vienādojumu Dekarta plaknē?
Taisnes vienādojumu Dekarta plaknē iegūst no slīpuma un krustošanās punkta ar abscisu asi. Slīpumu aprēķina pēc formulas: m = (y2-y1)/(x2-x1). Pēc tam, lai atrastu taisnes vienādojumu, tiek izmantots slīpums un viens no pārtveršanas punktiem.
Kādas ir Dekarta plaknes īpašības?
Atbilde uz šo jautājumu ir atkarīga no tā, ko nozīmē "Dekarta plaknes īpašības". Ja tas attiecas uz Dekarta plaknes ģeometriskajām īpašībām, tad varētu minēt sekojošo: Dekarta plakne ir Eiklīda telpa, tas ir, tā apmierina Eiklīda telpas aksiomas; Tam ir divdimensiju izmēri, un tā ģeometriskie elementi ir punkti, taisnas līnijas un plaknes; Dekarta plakni var attēlot grafiski, izmantojot Dekarta koordinātu sistēmu, kas ļauj jebkuru plaknes punktu identificēt ar sakārtotu reālu skaitļu pāri; un starp Dekarta plaknes punktiem pastāv secību attiecības, kuras var attēlot ar Dekarta koordinātu sistēmu.
Ja turpretim tas attiecas uz Dekarta plaknes algebriskajām īpašībām, tad varētu minēt sekojošo: Dekarta plakne ir divdimensiju vektortelpa reālo skaitļu laukā; ir kanoniskais pamats, ko veido vienību vektori i=(1,0) un j=(0,1); un katru Dekarta plaknes vektoru var attēlot ar sakārtotu reālo skaitļu pāri tādā veidā, ka starp Dekarta plaknes punktiem un sakārtotajiem reālo skaitļu pāriem pastāv viena pret vienu.
